原文链接：

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2026.106847

引用本文：

Xianghui Cao, Yizhu He, Liyuan Qi, Kai Zhang*, He Huang, Zichen Deng. Anomalous wave velocity characteristics in truncated octahedron tensegrity structures. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2027, 218: 106847.

doi: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2026.106847.

内容简介：

西北工业大学飞行器结构动力学与智能控制工业和信息化部重点实验室、力学与交通运载工程学院张凯和邓子辰教授团队在张拉整体结构波动领域取得重要进展。团队针对截角八面体张拉整体结构展开系统研究，不仅验证了该结构中剪切波速高于纵波波速的反常波动现象，更通过均质化方法探明了其内在机理——该结构的剪切模量较拉伸模量高出三个数量级，首次从物理力学层面完整揭示了这一反常波速现象的力学本质。相关成果以“Anomalous wave velocity characteristics in truncated octahedron tensegrity structures”为题，发表于固体力学旗舰期刊《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》。论文第一作者为博士生曹向辉；团队博士生何奕翥、齐力源，实验室黄河副教授和邓子辰教授为论文合作者；张凯教授为论文通讯作者。该工作得到国家重点研发计划项目、国家自然科学基金等项目资助。

随着航天结构向大型化方向发展，模块化设计、分批发射与在轨组装成为构建大型空间结构的新模式。张拉整体结构具有高比刚度、可折展性和形态可调性，是未来建造大型航天结构的理想构型。已有研究表明，当结构尺度达到一定程度时，局部冲击或扰动所激发的动态响应会以弹性波的形式逐渐传播。张拉整体结构由离散的受压杆与连续的受拉索构成，其独特的构件分布与受力方式，使弹性波在结构中传播时呈现出特殊的波动特性与显著的色散行为。目前，基于弹簧-质量降阶模型的研究发现，截角八面体张拉整体晶格中存在剪切波波速大于纵波波速的反常现象，这与经典各向同性弹性固体的认知相悖。然而，该反常波速行为的内在机理尚未得到阐明。

                         图1 截角八面体张拉整体结构

                      图2 张拉整体结构的动力学建模与等效均质化方法

研究团队建立了一套完整的拉格朗日有限元方法。该方法以节点坐标和杆-索连接关系为输入，直接在全局坐标系中组装刚度矩阵，无需引入集中质量或等效弹簧假设，并能够在完整节点自由度空间中求解张拉整体结构的波动特性。如图3所示，研究发现，在长波极限（k→0）下，纵波波速的最大值（50.09 m/s）小于横波波速的最小值（53.99 m/s）。针对自平衡张拉整体结构开展的系统参数分析表明，结构参数对波速具有显著调控作用，但剪切波速度始终大于纵波速度。进一步，为揭示上述反常现象的内在力学机理，基于能量等效原理推导了周期性晶格的等效均质化模型。该模型不仅再现了结构的波速特性，还表明剪切模量约比拉伸模量高三个数量级，从而阐明了剪切波速高于纵波波速的根本原因。

图3截角八面体张拉整体结构在波矢趋于零附近的色散曲面：(a) 一阶纵波波速，(b) 二阶剪切波波速，(c) 三阶剪切波波速

图4截角八面体张拉整体离散晶格中纵波与剪切波在不同时刻的时域响应：(a) 0.03 s 时纵波，(b) 0.03 s 时剪切波，(c) 0.1 s 时纵波，(d) 0.1 s 时剪切波

本研究通过等效均质化理论定量分析了该结构的刚度特性，揭示了截角八面体张拉整体结构中反常波速的力学机理。相关成果可为基于张拉整体结构的大型空间结构构建提供重要的理论支撑与设计指导。

文：曹向辉

审核：温志勋